Artificial Intelligence 简明教程

Artificial Intelligence - Fuzzy Logic Systems

模糊逻辑系统（FLS）根据不完整、模棱两可、扭曲或不准确（模糊）的输入生成可接受但明确的输出。

What is Fuzzy Logic?

模糊逻辑（FL）是一种类似于人类推理的推理方法。FL 的方法模仿了人类的决策方式，其中涉及 YES 和 NO 数字值之间的所有中间可能性。

计算机可以理解的传统逻辑块获取精确的输入，并生成明确的 TRUE 或 FALSE 输出，这相当于人类的 YES 或 NO。

模糊逻辑的发明者 Lotfi Zadeh 观察到，与计算机不同，人类决策包括 YES 和 NO 之间的可能性范围，例如 -

CERTAINLY YES

POSSIBLY YES

CANNOT SAY

POSSIBLY NO

CERTAINLY NO

模糊逻辑基于输入的可能性水平来实现明确的输出。

Implementation

  1. 它可以在具有不同大小和功能的系统中实现，范围从小型微控制器到大型网络化工作站控制系统。

  2. 它可以在硬件、软件或两者结合中实现。

Why Fuzzy Logic?

模糊逻辑对于商业和实际用途很有用。

  1. 它可以控制机器和消费产品。

  2. 它可能不会给出准确的推理，但可以给出自对的推理。

  3. 模糊逻辑有助于处理工程中的不确定性。

Fuzzy Logic Systems Architecture

它有四个主要部分，如下图所示 -

  1. Fuzzification Module - 它将作为清晰数字的系统输入转换为模糊集。它将输入信号分为五个步骤，例如 -

LP

x is Large Positive

MP

x is Medium Positive

S

x is Small

MN

x is Medium Negative

LN

x is Large Negative

  1. Knowledge Base - 它存储专家提供的 IF-THEN 规则。

  2. Inference Engine − 通过对输入和 IF-THEN 规则进行模糊推理来模拟人类推理过程。

  3. Defuzzification Module − 将推理引擎得到的模糊集合转化为清晰值。

fuzzylogic system

membership functions work on 模糊变量集。

Membership Function

隶属度函数可以让您量化语言术语并在图形上表示模糊集合。在论域 X 上模糊集合 A 的一个 membership function 被定义为 μA:X → [0,1]。

在这里，X 的每个元素都被映射到 0 和 1 之间的一个值。它称为 membership value 或 degree of membership 。它量化元素在 X 中对模糊集合 A 的隶属程度。

  1. x 轴代表论域。

  2. y 轴代表 [0, 1] 区间内的隶属程度。

可能有适用于对数值模糊化的多个隶属度函数。使用简单的隶属度函数，因为使用复杂的函数并不会增加输出的精度。

LP, MP, S, MN, 和 LN 的所有隶属度函数如下所示−

membership functions

三角隶属度函数形状在各种其他隶属度函数形状中是最常见的，例如梯形、单例和高斯形状。

在此，对 5 级模糊器的输入变化范围从 -10 伏特到 +10 伏特。因此相应的输出也发生变化。

Example of a Fuzzy Logic System

让我们考虑一个采用 5 级模糊逻辑系统的空调系统。该系统通过比较室内温度和目标温度值来调节空调的温度。

fuzzylogic ac system

Algorithm

  1. 定义语言变量和术语（开始）

  2. 为其构建隶属度函数。（开始）

  3. 构建规则知识库（开始）

  4. 使用隶属度函数将清晰数据转换为模糊数据集。（模糊化）

  5. 在规则库中评估规则。（推理引擎）

  6. 组合每条规则中的结果。（推理引擎）

  7. 将输出数据转换为非模糊值。（去模糊化）

Development

Step 1 − Define linguistic variables and terms

语言变量是以简单单词或句子形式输入和输出的变量。对于室温来说，冷、暖、热等是语言术语。

温度 (t) = {非常冷、冷、暖、非常暖、热}

该集合的每个成员都是一个语言术语，并且可以覆盖整体温度值的一部分。

Step 2 − Construct membership functions for them

温度变量的隶属度函数如下所示 −

membership function ac

Step3 − Construct knowledge base rules

针对空气调节系统期望提供的室温值与目标温度值创建矩阵。

RoomTemp. /Target

Very_Cold

Cold

Warm

Hot

Very_Hot

Very_Cold

No_Change

Heat

Heat

Heat

Heat

Cold

Cool

No_Change

Heat

Heat

Heat

Warm

Cool

Cool

No_Change

Heat

Heat

Hot

Cool

Cool

Cool

No_Change

Heat

Very_Hot

Cool

Cool

Cool

Cool

No_Change

以 IF-THEN-ELSE 结构的形式，构建一组规则到知识库中。

Sr. No.

Condition

Action

1

如果温度=(冷或非常冷)且目标=暖，那么

Heat

2

如果温度=(热或非常热)且目标=暖，那么

Cool

3

如果 (温度=暖)且 (目标=暖)，那么

No_Change

Step 4 − Obtain fuzzy value

模糊集运算执行规则评估。用于 OR 和 AND 的运算分别是 Max 和 Min。组合所有评估结果以形成最终结果。此结果是一个模糊值。

Step 5 − Perform defuzzification

然后根据输出变量的隶属度函数执行去模糊化。

defuzzified value

Application Areas of Fuzzy Logic

模糊逻辑的关键应用领域如下 −

Automotive Systems

  1. Automatic Gearboxes

  2. Four-Wheel Steering

  3. Vehicle environment control

Consumer Electronic Goods

  1. Hi-Fi Systems

  2. Photocopiers

  3. Still and Video Cameras

  4. Television

Domestic Goods

  1. Microwave Ovens

  2. Refrigerators

  3. Toasters

  4. Vacuum Cleaners

  5. Washing Machines

Environment Control

  1. Air Conditioners/Dryers/Heaters

  2. Humidifiers

Advantages of FLSs

  1. 模糊推理中的数学概念非常简单。

  2. 由于模糊逻辑的灵活性，您可以通过添加或删除规则来修改 FLS。

  3. 模糊逻辑系统可以接收到不精确、扭曲和有噪声的输入信息。

  4. FLS 易于构建和理解。

  5. 模糊逻辑是解决所有生活领域（包括医学）的复杂问题的一种方法，因为它类似于人类推理和决策。

Disadvantages of FLSs

  1. 没有一个关于模糊系统设计的系统方法。

  2. 只有简单时它们才是可以理解的。

  3. 它们适用于不需要高精度的那些问题。