Digital-electronics 简明教程
Difference between NAND Gate and NOR Gate
在数字电子学中，@ {s0} 是作为数字电路中开关器件的所有数字电路的基本构建块。因此，@ {s1} 是用于执行数字器件或系统中多个逻辑运算的数字电路。逻辑门可以接收一个或多个输入，但只能产生一个输出。其中，逻辑门输出由输入信号的组合决定。逻辑门的操作基于@ {s2}。
如今，逻辑门被用于所有数字电子设备中，例如智能手机、笔记本电脑、计算机、存储器等。有许多类型的逻辑门可用，例如 AND 门、OR 门、NOT 门、NAND 门、NOR 门、XOR 门、XNOR 门等。
在这里，我们将重点介绍 NAND 门和 NOR 门之间的所有差异。NAND 门和 NOR 门都是@ {s3}，这意味着我们只能使用 NAND 门和 NOR 门来实现任何逻辑表达式。在研究差异之前，让我们从一些基础知识开始。
What is a NAND Gate?
NAND 门基本上是NOT 门和 AND 门的组合，即@ {s4}。因此，NAND 门是 AND 门的否定形式。
对于 NAND 门，当所有输入都为低电平 (0) 或至少有一个输入为低电平时，门输出为高电平 (1)。如果所有输入都为低电平 (0)，则门输出将为高电平 (1)。因此，从解释中可以清楚地看出，NAND 门是 AND 门的完全逆。
两个输入 NAND 门的逻辑或布尔表达式由下式给出，
\mathrm{Y \: = \: \overline{A \cdot B} \: = \: (A \cdot B)^\prime}
其中，Y 是 NAND 门的输出，而 A 和 B 是二进制输入。
NAND 门遵循交换律，即
\mathrm{(A \: \cdot \: B)^\prime \: = \: (B \: \cdot \: A)^\prime}
因此，从 NAND 门的布尔表达式中，我们可以看到，NAND 门的输出是通过将所有输入相乘，然后取乘积的补数来获得的。
以下是两个输入 NAND 门的真值表−
Inputs |
AND |
Output |
A |
B |
A·B |
Y = (A·B)' |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
NAND 门用于实现其他逻辑门，制造触发器、寄存器、防盗警报电路、冷冻机报警器等。
What is a NOR Gate?
NOR 门是 NOT 和 OR 门的组合，即@ {s5}。NOR 门由一个 OR 门后跟一个 NOT 门组成。
对于 NOR 门，当所有输入都为低电平 (0) 时，门输出为高电平 (1)。在所有其他情况下，它产生低电平输出。因此，NOR 门只不过是 OR 门的否定形式。
两个输入 NOR 门的布尔表达式由下式给出，
\mathrm{Y \: = \: \overline{A \: + \: B} \: = \: (A \: + \: B)^\prime}
其中，Y 是门的输出，而 A 和 B 是输入。因此，从 NOR 门的布尔表达式中，可以清楚地看出，门输出可以通过所有输入的逻辑加法获得，然后取加法结果的补数。
以下是双输入 NOR 门的真值表：
Inputs |
OR |
Output |
A |
B |
A+B |
Y = (A+B)' |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
NOR 门用于实现多个组合式和顺序式数字电路，例如多路复用器、乘法器、计数器等。
Difference between NAND Gate and NOR Gate
NAND 和 NOR 门是通用逻辑门的类型，但是，它们之间存在一些差异，如下表所示：
Difference |
NAND Gate |
NOR Gate |
Definition |
NAND 门是一种通用逻辑门，用于执行否定逻辑乘法。 |
NOR 门是一种通用逻辑门，用于执行否定逻辑加法。 |
Implementation |
NAND 门可以通过使用 AND 门后接 NOT 门来实现。 |
NOR 门可以通过使用 OR 门后接 NOT 门来实现。 |
Representation |
NAND 门的操作可以用补 AND 操作来表示，即 (·)'。 |
NOR 门的操作可以用补 OR 操作来表示，即 (+)”。 |
Boolean Expression |
双输入 NAND 门的布尔表达式由下式给出：Y：=：\overline{A \cdot B}：=：(A：\cdot：B)' |
双输入 NOR 门的布尔表达式由下式给出：Y：=：\overline{A：：B}：=：(A：：B)' |
Low Output |
当所有输入均为高时，NAND 门产生低 (0) 输出。 |
当所有输入或至少一个输入为高 (1) 时，NOR 门产生低 (0) 输出。 |
High Output |
当所有输入或至少一个输入为低 (0) 时，NAND 门产生高 (1) 输出。 |
当所有输入均为低 (0) 时，NOR 门产生高 (1) 输出。 |
Applications |
NAND 门用于构建其他逻辑门，制作触发器、寄存器、实施防盗报警电路、冷冻室警报蜂鸣器等。 |
NOR 门用于实现各种组合式和顺序式数字电路，例如多路复用器、乘法器、计数器等。 |