Digital-electronics 简明教程
Full Adder in Digital Electronics
What is a Full Adder?
能够对两个二进制位（位）和进位位进行加法，并产生和位和进位位作为输出的组合逻辑电路称为 full-adder 。
换句话说，设计用于对三个二进制位进行加法并产生两个输出（和和进位）的组合电路称为全加器。因此，全加器电路对三个二进制位进行加法，其中两个是输入，一个是前一次加法产生的进位。全加器的框图和电路图如图 1 所示。
因此，全加器的电路由一个异或门、三个与门和一个或门组成，它们连接在一起，如图 1 中的全加器电路所示。
Operation of Full Adder
全加器采用三个输入，即 A、B 和 Cin。其中，A 和 B 是两个二进制位，Cin 是二进制加法的上一个阶段的进位位。全加器的和输出通过将位 A、B 和 Cin 异或获得。而进输出位 (Cout) 则通过与和或操作获得。
Truth Table of Full Adder
真值表是指示逻辑电路的输入和输出变量之间的关系并解释逻辑电路操作的一种方法。以下是全加器电路的真值表 −
Inputs |
Outputs |
A |
B |
Cin |
S (Sum) |
Cout (Carry) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
因此，从真值表可以清楚地看到，当只有一个输入等于 1 或所有输入都等于 1 时，全加器的和输出等于 1。而当两个或三个输入等于 1 时，进位输出带有进位 1。
Characteristic Equations of Full Adder
全加器的特性方程，即和（S）和进位输出（Cout）的方程，是根据二进制加法的规则得到的。这些方程如下 −
全加器的和（S）是 A、B 和 Cin 的异或。因此，
\mathrm{Sum, \: S \: = \: A \: \oplus \: B \: \oplus \: C_{in} \: = \: A’B’C_{in} \: + \: A’BC' {in} \: + \: AB’C' {in} \: + \: ABC_{in} }
半加法器的进位（C）是 A 和 B 的与。因此，
\mathrm{Carry, \: C \: = \: AB \: + \: AC_{in} \: + \: BC_{in}}
Advantages of Full Adder
以下是全加器相对于半加器的优势 −
-
全加器提供从前一阶段加进位的便利。
-
与半加器相比，全加器消耗的功率相对较低。
-
只需在电路中添加一个非门，就可以轻松地将全加器转换为半减器。
-
全加器产生的输出比半加器高。
-
全加器是多路复用器等关键数字电路的组成部分之一。
-
全加器以更高的速度执行操作。