Digital-electronics 简明教程

另一个在数字电路中经常使用的基本逻辑门是 XOR（异或）门。当有奇数个高输入时，它会产生高输出。换句话说，只有当输入彼此不同时，输出才高。

NOR 门是一种执行逻辑析取（OR）然后执行逻辑否定（NOT）的逻辑门。它从两个或更多个输入信号生成一个输出信号。只有当 NOR 门的所有输入都为低（0）时，输出才会为高（1），对于所有其他输入配置，输出都将为低（0）。

仅使用 NOR 门创建异或门的电路图至少需要五个 NOR 门。五个以上的 NOR 门也可以包含一个异或门。使用五个 NOR 门实现异或门的原理图显示在附图中。

\mathrm{Y \: = \: (A \: \overline{B} \: + \: \overline{A} \: B)}

以下是根据上述电路获得异或门输出的方法 −

最左边的 NOR 门的输入为 A 和 B，其输出为 $\mathrm{\overline{A+B}}$

上 NOR 门的输入为 A 和 $\mathrm{\overline{A+B}}$，输出为 $\mathrm{\overline{A \: + \: \overline{A+B}}}$

同样，下 NOR 门的输入为 B 和 $\mathrm{\overline{A+B}}$，其输出为 $\mathrm{\overline{B \: + \: \overline{A+B}}}$

第 4 个 NOR 门的输入是上 NOR 门和下 NOR 门的输出，即 $\mathrm{\overline{A \: + \: \overline{A+B}}}$ 和 $\mathrm{\overline{B \: + \: \overline{A+B}}}$

第 4 个 NOR 门的输出 = $\mathrm{\overline{\overline{A \: + \: \overline{A+B}} \: + \: \overline{B \: + \: \overline{A+B}}}}$

$\mathrm{= \: \overline{\overline{A}\cdot \: \overline{(\overline{A \: + \: B})} \: + \: \overline{B}\cdot \: \overline{(\overline{A \: + \: B})}}}$

$\mathrm{\overline{\overline{A}\cdot \: (A \: + \: B) \: + \: \overline{B}\cdot \: (A \: + \: B)}}$

$\mathrm{\overline{\overline{A}\cdot \: A \: + \: \overline{A}\cdot \: B \: + \: \overline{B}\cdot \: A \: + \: \overline{B}\cdot \: B}}$

$\mathrm{\overline{\overline{A}\cdot \: B \: + \: \overline{B}\cdot \: A}}$

现在，这是最后一个或第 5 个 NOR 门的输入。此 NOR 门将输出作为其输入的逆转。因此，上述电路的最终输出为 $\mathrm{\overline{\overline{B\cdot \overline{A} \: + \: \overline{B}\cdot \: A}}}$ 或 $\mathrm{Y \: = \: (A\cdot \overline{B} \: + \: \overline{A}\cdot \: B)}$

这是异或门的输出。因此，上述基于 NOR 门的电路是异或门的电路。

因此，上述电路的输出与异或门的输出相同。因此，上述电路表示使用 NAND 门的异或门的电路图。