Machine Learning 简明教程

Machine Learning - Mean-Shift Clustering

均值偏移聚类算法是一种非参数聚类算法，其工作原理是对数据点的均值进行迭代偏移，朝着数据中最密集的区域。数据的密集区域由核函数决定，核函数是一个基于数据点距均值的距离对数据点分配权重的函数。均值偏移聚类中使用的核函数通常是高斯函数。

均值偏移聚类算法涉及以下步骤：

  1. 将每个数据点的均值初始化为自身的值。

  2. 对于每个数据点，计算均值偏移向量，该向量指向数据中最密集的区域。

  3. 通过朝数据最密集的区域偏移来更新每个数据点的均值。

  4. 重复步骤 2 和 3，直至达到收敛。

均值偏移聚类算法是一种基于密度的聚类算法，这意味着它根据数据点的密度而不是它们之间的距离来识别聚类。换句话说，该算法基于数据点密度最高的区域来识别聚类。

Implementation of Mean-Shift Clustering in Python

均值偏移聚类算法可以使用 scikit-learn 库在 Python 编程语言中实现。scikit-learn 库是 Python 中的一个流行的机器学习库，提供了用于数据分析和机器学习的各种工具。使用 scikit-learn 库在 Python 中实现均值偏移聚类算法涉及以下步骤：

Step 1 − Import the necessary libraries

numpy 库用于 Python 中的科学计算，而 matplotlib 库用于数据可视化。 sklearn.cluster 库包含 MeanShift 类，它用于在 Python 中实现均值偏移聚类算法。

estimate_bandwidth 函数用于估计核函数的带宽，核函数的带宽是均值偏移聚类算法中的一个重要参数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import MeanShift, estimate_bandwidth

Step 2 − Generate the data

在此步骤中，我们使用 numpy.random.randn 函数生成一个具有 500 个数据点和 2 个特征的随机数据集。

# Generate the data
X = np.random.randn(500,2)

Step 3 − Estimate the bandwidth of the kernel function

在此步骤中，我们使用 estimate_bandwidth 函数估算核函数的带宽。带宽是均值偏移聚类算法中的一个重要参数，它决定了核函数的宽度。

# Estimate the bandwidth
bandwidth = estimate_bandwidth(X, quantile=0.1, n_samples=100)

Step 4 − Initialize the Mean-Shift clustering algorithm

在此步骤中，我们使用 MeanShift 类对均值偏移聚类算法进行初始化。我们将带宽参数传递给该类以设置核函数的宽度。

# Initialize the Mean-Shift algorithm
ms = MeanShift(bandwidth=bandwidth, bin_seeding=True)

Step 5 − Train the model

在此步骤中，我们使用 MeanShift 类的 fit 方法，在数据集上训练 Mean-Shift 聚类算法。

# Train the model
ms.fit(X)

Step 6 − Visualize the results

# Visualize the results
labels = ms.labels_
cluster_centers = ms.cluster_centers_
n_clusters_ = len(np.unique(labels))
print("Number of estimated clusters:", n_clusters_)

# Plot the data points and the centroids
plt.figure(figsize=(7.5, 3.5))
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=labels, cmap='viridis')
plt.scatter(cluster_centers[:,0], cluster_centers[:,1], marker='*', s=300, c='r')
plt.show()

在此步骤中，我们可视化 Mean-Shift 聚类算法的结果。我们从训练好的模型中提取簇标签和簇中心。然后，我们打印估算的簇数。最后，我们使用 matplotlib 库绘制数据点和质心。

Example

以下是 Python 中 Mean-Shift 聚类算法的完整实现示例 −

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import MeanShift, estimate_bandwidth

# Generate the data
X = np.random.randn(500,2)

# Estimate the bandwidth
bandwidth = estimate_bandwidth(X, quantile=0.1, n_samples=100)

# Initialize the Mean-Shift algorithm
ms = MeanShift(bandwidth=bandwidth, bin_seeding=True)

# Train the model
ms.fit(X)

# Visualize the results
labels = ms.labels_
cluster_centers = ms.cluster_centers_
n_clusters_ = len(np.unique(labels))
print("Number of estimated clusters:", n_clusters_)

# Plot the data points and the centroids
plt.figure(figsize=(7.5, 3.5))
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=labels, cmap='summer')
plt.scatter(cluster_centers[:,0], cluster_centers[:,1], marker='*',
s=200, c='r')
plt.show()

当你执行该程序时，它将生成下图作为输出 −

mean shift clustering

Applications of Mean-Shift Clustering

Mean-Shift 聚类算法在各个领域有许多应用。Mean-Shift 聚类的一些应用如下 −

  1. Computer vision − Mean-Shift 聚类广泛用于计算机视觉，用于对象跟踪、图像分割和特征提取。

  2. Image processing − Mean-Shift 聚类用于图像分割，这是基于像素相似性将图像分成多个段的过程。

  3. Anomaly detection − Mean-Shift 聚类可用于识别密度较低的区域，从而检测数据中的异常。

  4. Customer segmentation − Mean-Shift 聚类可用于营销中的客户细分，通过识别行为和偏好相似的客户群体。

  5. Social network analysis − Mean-Shift 聚类可用于根据用户的兴趣和互动，在社交网络中对用户进行聚类。