Matplotlib 简明教程

Matplotlib - Symlog

What is Symlog?

symlog 是 Matplotlib 中的一种比例尺，它通过提供一种方法来绘出包括正负值且同时适应各种幅度的曲线来结合线性比例尺和对数比例尺。

Characteristics of Symlog Scale

以下是对数比例尺的特征。让我们逐一详细了解。

Linear Near Zero

在 Matplotlib 库中的对数比例尺的上下文中， linear near zero 指的是比例尺在零点附近的行为。对数比例尺结合了线性和对数比例尺，特别是在零附近，以允许对数据进行更细致入微的表示。

Linear Behavior Near Zero

Close to Zero − 对于接近零的值，即在零周围定义的范围内，对数比例尺的行为是线性的，类似于线性比例尺。

Linear Threshold (linthresh) − linthresh 参数定义了比例尺表现为线性的零周围的范围。在此阈值内的值以线性表示。

Linear Region − 在零周围指定的阈值内，对数比例尺的行为类似于典型的线性比例尺，从而保持数据值与其在绘图中表示之间的直接关系。

在此示例中，我们将 linthresh 参数设置为 0.1 以使零周围的范围（本例中为 -0.1 至 0.1）以线性方式表现。此范围内的值在绘图中以线性方式表示，以便对接近零的数据进行更关注、更精细的可视化，同时以对数方式适应远离零的较大值。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Sample data with positive and negative values
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.sinh(x)  # Hyperbolic sine function for demonstration
# Creating a plot with symlog scale on y-axis
plt.plot(x, y)
plt.yscale('symlog', linthresh=0.1)  # Set y-axis to symlog scale with a linear threshold of 0.1
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis (Symlog Scale)')
plt.title('Plot with Symlog Scale (Linear Near Zero)')
plt.show()
linear near zero

The use cases of Linear near zero

Focus on Small Changes near Zero − 允许更细致地表示接近零的小变化或变化，同时不会丢失有关较大值的信息。

Handling Data with Zero-Centered Patterns − 对于以零为中心的模式或变化的数据集非常有用。

Symmetric logarithmic scaling

对称对数比例尺在 Matplotlib 中通常称为对数比例尺，它是一种比例尺方法，结合了线性比例尺和对数比例尺以对称地表示零周围的数据。此比例尺在处理跨越正负范围且需要跨各种值进行细致表示的数据集时特别有用。

Characteristics of Symlog Scaling

Symmetric Behavior − 对数比例尺保持零周围的对称性，适应正值和负值。

Linear Region Near Zero − 在零周围定义的范围内接近零，比例尺通过保留值的直接比例性和它们在绘图中的表示来表现为线性。

Logarithmic Scaling Away from Zero − 随着值远离零，即正负值，比例尺转换为对数比例尺，从而允许以对数方式表示较大的绝对值。

Linear Threshold (linthresh) − linthresh 参数定义了比例行为线性的零附近范围。

Example

在此示例中，symlog 比例与 linthresh 为 0.1 指定：在 -0.1 至 0.1 （大约为零） 范围内的值在线性地表示在 x 轴上。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Sample data with positive and negative values
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.sinh(x)  # Hyperbolic sine function for demonstration
# Creating a plot with symlog scale on y-axis
plt.plot(x, y)
plt.xscale('symlog', linthresh=0.1)  # Set x-axis to symlog scale with a linear threshold of 0.1
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis (Symlog Scale)')
plt.title('Plot with Symlog Scale')
plt.show()
symmetric log scale

Use Cases

Handling Data with Both Positive and Negative Values − 对横跨正负范围的数据集很有用。

Focused Visualization − 这允许关注零附近的较小的变化，同时从零的对数方式适应较大的值。

Logarithmic away from zero

远离零的对数是指对数比例在一个图中的行为，特别是指 Matplotlib 中 symlog 比例的上下文中。

以下是远离零的对数的特征。

Near Zero − 在由 linthresh 参数定义的特定零范围内的接近于零。比例通过保持已绘制值与其在绘图上的表示之间的直接关系来呈现线性行为。

Away from Zero − 随着值正负远离零，比例过渡到对数比例行为。

Logarithmic Behavior − 该比例使用底值的幂对数地表示较大的绝对值，即通常为 10 或 e，以在视觉上压缩这些较大值的范围。

Compression of Values − 由于对数比例，远离零的较大绝对值在绘图上被压缩，从而更容易高效地查看广泛的值。

Example

在此示例中，我们将 xscale 和 yscale 的 linthresh 参数分别设置为 0.2 和 0.1。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Sample data with positive and negative values
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.sinh(x)  # Hyperbolic sine function for demonstration
# Creating a plot with symlog scale on y-axis
plt.plot(x, y)
plt.xscale('symlog', linthresh=0.2)  # Set x-axis to symlog scale with a linear threshold of 0.2
plt.yscale('symlog', linthresh=0.1)  # Set x-axis to symlog scale with a linear threshold of 0.1
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis (Symlog Scale)')
plt.title('Plot with Symlog Scale')
plt.show()
logarthmic away zero