Statistics 简明教程

Statistics - Adjusted R-Squared

R 平方表示线性回归模型的独立变量 (X) 解释的因变量 (Y) 中的变化比例。调整后的 R 平方根据模型中独立变量的数量来调整该统计数据。${R^2}$ 显示项（数据点）与曲线或直线拟合的程度。调整后的 ${R^2}$ 也表示项与曲线或直线拟合的程度，但也对模型中的项的数量进行调整。如果你向模型中添加越来越多的无用变量，调整后的 r 平方就会降低。如果你添加更多有用的变量，调整后的 r 平方就会提高。

调整后的 ${R^2}$ 始终小于或等于 ${R^2}$。只有在使用样本时才需要 ${R^2}$。换句话说，当你拥有整个人群数据时，就不需要 ${R^2}$。

Formula

其中——

  1. ${n}$ = 数据样本中的点数量。

  2. ${k}$ = 独立回归变量的数量，即模型中变量的数量（不包括常量）。

Example

Problem Statement −

一个基金的样本 R 平方值接近 0.5，而且它肯定提供了经过风险调整后的较高的回报，5 个预测变量的样本量为 50。找出调整后的 R 平方值。

Solution −

样本量 = 50 预测变量的数量 = 5 样本 R 平方 = 0.5。将这些值代入等式中，

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