Statistics 简明教程

如果样本抽取的总体是正态总体，则 sample means 等于总体均值， sampling distribution 为正态。当更多的总体为偏态时，就像图示中说明的那样，只要样本很大（即大于30）， sampling distribution 会趋向于更接近正态分布。

根据 Central Limit Theorem ，对于样本量大于30的充分大的样本， sampling distribution 的形状将变得越来越像 normal distribution ，而与母体群体的形状无关。这个定理解释了 population distribution 和 sampling distribution 的关系。它强调了一个事实，即如果样本集足够大，则均值的 sampling distribution 接近 normal distribution 。理查德·I·莱文用以下文字总结了中心极限定理的重要性：