Statistics 简明教程

Statistics - Continuous Uniform Distribution

连续均匀分布是指在 a 和 b 之间的连续时间间隔内随机选择数的概率分布。其密度函数由以下公式定义。以下为 a = 1 和 b = 3 时的连续均匀分布图。

Problem Statement:

假设你正在做一个测试，向 20 个竞赛者提出了一个问题。回答该问题的时间限制是 30 秒。有多少人在 5 秒内可能会作出反应？（通常，竞赛者需要点击一个按钮做出正确决定，根据第一个反应选择冠军。）

Solution:

步骤 1：概率分布的时间区间为 [0, 30]。

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

步骤 2：要求的是在 5 秒内会答题的人数。也就是，成功事件子区间为 [0, 5]。现在，概率 P(x < 5) 是这两个区间宽度的比例。

⇒ 5/30=1/6.

由于有 20 个竞赛者，因此在 5 秒内可能会作出反应的竞赛者数量为 (1/6) (20) = 3。