Statistics 简明教程

Statistics - Hypergeometric Distribution

超几何随机变量是指超几何实验中产生的成功次数。超几何随机变量的概率分布称为 hypergeometric distribution 。

超几何分布的定义和概率函数如下：

Formula

其中——

  1. ${N}$ = 总体中的项目

  2. ${k}$ = 总体中的成功次数

  3. ${n}$ = 从该总体中抽取的随机样本中的项目

  4. ${x}$ = 随机样本中的成功次数

Example

Problem Statement:

假设我们从一副普通扑克牌中随机抽取 5 张牌，不允许放回。那么恰好抽到 2 张红心牌（即红桃或方块）的概率是多少？

Solution:

这是一个超几何实验，我们知道以下信息：

  1. N = 52；因为一副牌有 52 张。

  2. k = 26；因为一副牌中有 26 张红心牌。

  3. n = 5；因为我们从牌堆中随机抽取了 5 张牌。

  4. x = 2；因为我们抽取的牌中有 2 张是红心牌。

我们将这些值插入超几何公式，如下所示：

因此，随机选择 2 张红牌的概率为 0.32513。