Statistics 简明教程
Statistics - Odd and Even Permutation
将 X 视为至少包含两个元素的有限集,然后 X 的排列可以分为两类大小相等的类别:偶排列和奇排列。
Odd Permutation
奇排列是一组通过一组中奇数个两个元素交换所得的排列。它由 -1 的排列符号表示。对于一组 n 个数字(其中 n > 2),可能有 ${\frac{n!}{2}}$ 个排列。例如,对于 n = 1、2、3、4、5、…,可能的奇排列为 0、1、3、12、60 等
Example
计算以下集合的奇排列:{1,2,3,4}。
Solution:
这里 n = 4,因此奇排列的总数量可能为 ${\frac {4!}{2} = \frac {24}{2} = 12}$。以下是生成奇排列的步骤。