Statistics 简明教程

Statistics - Permutation

排列是对成套对象中的所有或部分进行的排列，而不管排列的顺序如何。例如，假设我们有三个字母：A、B 和 C。我们可以询问有多少种方式可以从该集合中排列 2 个字母。

排列的定义和给出如下函数：

Formula

其中——

  1. ${n}$ = 对其中元素进行交换的集合。

  2. ${r}$ = 每个排列的大小。

  3. ${n,r}$ 是非负整数。

Example

Problem Statement:

一位计算机科学家正在尝试发现一个金融账户的关键词。如果该关键词仅包含 10 个小写字符（例如，集合中的 10 个字符：a、b、c…​w、x、y、z），并且不能重复任何字符，则有哪些不同独特的字符排列方式？

Solution:

第 1 步：确定此问题属于排列还是组合。由于改变潜在关键词的顺序（例如，ajk 与 kja）将创建一个新的可能性，因此这是一个排列问题。

第 2 步：确定 n 和 r

n = 26，因为计算机科学家从 26 种可能性（例如，a、b、c…​x、y、z）中进行选择。

r = 10，因为计算机科学家正在选择 10 个字符。

第 2 步：应用公式