Statistics 简明教程

Statistics - Probability Density Function

在概率论中，概率密度函数 (PDF) 或连续随机变量的密度是一个函数，描述了该随机变量取给定值的相对可能性。

概率密度函数由下式定义：

其中——

  1. ${[a,b]}$ = x 所在的区间。

  2. ${P(a \le X \le b)}$ = 某个值 x 落在这个区间内的概率。

  3. ${d_x}$ = b-a

Example

Problem Statement:

一天内，时钟在任意时间随机停止一次。如果停止的时间为 x，则 x 的 PDF 由下式给出：

计算时钟在下午 2 点到下午 2:45 之间停止的概率。

Solution:

我们已找到以下值的：