Sympy 简明教程

SymPy - Numbers

SymPy 包中的核心模块包含表示原子数的数字类。该类有两个子类：Float 和 Rational 类。Rational 类由 Integer 类进一步扩展。

Float 类表示任意精度的浮点数。

>>> from sympy import Float
>>> Float(6.32)

上述代码段的输出如下：

6.32

SymPy 可以将整数或字符串转换为浮点数。

>>> Float(10)

10.0

Float('1.33E5')# scientific notation

133000.0

在转换为浮点数的同时，也可以根据如下内容指定用于精度的数字：

>>> Float(1.33333,2)

上述代码段的输出如下：

1.3

数字 (p/q) 的表示形式通过 Rational 类对象表示，而 q 是非零数字。

>>> Rational(3/4)

上述代码段的输出如下：

$\frac{3}{4}$

如果将浮点数传递给 Rational() 构造函数，它将返回其二进制表示的底层值

>>> Rational(0.2)

上述代码段的输出如下：

$\frac{3602879701896397}{18014398509481984}$

为了更简单的表示，指定分母限制。

>>> Rational(0.2).limit_denominator(100)

上述代码段的输出如下：

$\frac{1}{5}$

当字符串传给 Rational() 构造函数时，将返回任意精度的有理数。

>>> Rational("3.65")

上述代码段的输出如下：

$\frac{73}{20}$

如果传递两个数字参数，也可以获得有理数对象。分子和分母部分作为属性提供。

>>> a=Rational(3,5)
>>> print (a)
>>> print ("numerator:{}, denominator:{}".format(a.p, a.q))

上述代码段的输出如下：

3/5

numerator:3, denominator:5

>>> a

上述代码段的输出如下：

$\frac{3}{5}$

SymPy 中的 Integer 类表示任何大小的整数。构造函数可以接受 Float 或 Rational 数，但会舍弃分数部分。

>>> Integer(10)

上述代码段的输出如下：

10

>>> Integer(3.4)

上述代码段的输出如下：

3

>>> Integer(2/7)

上述代码段的输出如下：

0

SymPy 有一个 RealNumber 类，充当 Float 的别名。SymPy 还将 Zero 和 One 定义为单例类，分别可以通过 S.Zero 和 S.One 访问，如下所示：

>>> S.Zero

输出如下 −

0

>>> S.One

输出如下 −

1

其他预定义单例数字对象包括 Half、NaN、Infinity 和 ImaginaryUnit。

>>> from sympy import S
>>> print (S.Half)

输出如下 −

½

>>> print (S.NaN)

输出如下 −

nan

可以将 Infinity 表示为 oo 符号对象或 S.Infinity

>>> from sympy import oo
>>> oo

上述代码段的输出如下：

$\infty$

>>> S.Infinity

上述代码段的输出如下：

$\infty$

可以将 ImaginaryUnit 数字导入为 I 符号，或者以 S.ImaginaryUnit 为索引符号进行访问，它表示 -1 的平方根

>>> from sympy import I
>>> I

执行上述代码片段时，你将获得以下输出 −

i

>>> S.ImaginaryUnit

上述片段的输出如下 −

i

>>> from sympy import sqrt
>>> i=sqrt(-1)
>>> i*i

执行上述代码片段时，你将获得以下输出 −

-1