Sympy 简明教程
SymPy - Quaternion
在数学中，四元数数系是由复数扩展得来的。每个四元数对象包含四个标量变量和四个维度，一个实数维度和三个虚数维度。
四元数由以下表达式表示 −
q=a+bi+cj+dk
其中 a, b, c 和 d 是实数， i, j, k 是四元数单位，使得 i2==j2==k2==ijk
sympy.algebras.quaternion 模块有四元数类。
>>> from sympy.algebras.quaternion import Quaternion
>>> q=Quaternion(2,3,1,4)
>>> q上面的代码片段给出的输出等同于以下表达式 −
$2 + 3i + 1j + 4k$
四元数用于纯数学中，以及应用数学、计算机图形、计算机视觉中，等等。
>>> from sympy import *
>>> x=Symbol('x')
>>> q1=Quaternion(x**2, x**3, x) >>> q1上面的代码片段给出的输出等同于以下表达式 −
$x^2 + x^3i + xj + 0k$
四元数对象还可以具有虚系数
>>> q2=Quaternion(2,(3+2*I), x**2, 3.5*I)
>>> q2上面的代码片段给出的输出等同于以下表达式 −
$2 + (3 + 2i)i + x2j + 3.5ik$
add()
四元数类中提供的此方法执行两个四元数对象的加法。
>>> q1=Quaternion(1,2,3,4)
>>> q2=Quaternion(4,3,2,1)
>>> q1.add(q2)上面的代码片段给出的输出等同于以下表达式 −
$5 + 5i + 5j + 5k$
可以在四元数对象中添加数字或符号。
>>> q1+2执行上面的代码片段后获得以下输出 −
$3 + 2i + 3j + 4k$
>>> q1+x执行上面的代码片段后获得以下输出 −
$(x + 1) + 2i + 3j + 4k$
mul()
此方法执行两个四元数对象的乘法。
>>> q1=Quaternion(1,2,1,2)
>>> q2=Quaternion(2,4,3,1)
>>> q1.mul(q2)上面的代码片段给出的输出等同于以下表达式 −
$(-11) + 3i + 11j + 7k$