Sympy 简明教程

SymPy - Symbolic Computation

符号计算指的是用于操纵数学表达式和其他数学对象的算法的开发。符号计算将数学与计算机科学结合起来，使用数学符号来求解数学表达式。计算机代数系统（CAS），如 SymPy，使用传统手工方法中使用的相同符号精确求解（非近似）代数表达式。举个例子，我们可以像下面给出的那样，使用 Python 的 math 模块计算一个数的平方根 -

>>> import math
>>> print (math.sqrt(25), math.sqrt(7))

上述代码段的输出如下：

5.0 2.6457513110645907

正如你所见，7 的平方根被近似计算。但在 SymPy 中，非完全平方数的平方根默认情况下都未经评估，如下所示：

>>> import sympy
>>> print (sympy.sqrt(7))

上述代码段的输出如下：

sqrt(7)

使用以下代码段，可以用符号方式简化和显示表达式的结果：

>>> import math
>>> print (math.sqrt(12))

上述代码段的输出如下：

3.4641016151377544

您需要使用下面的代码段来使用 sympy 执行相同的操作：

##sympy output
>>> print (sympy.sqrt(12))

其输出如下：

2*sqrt(3)

在 Jupyter Notebook 中运行时，SymPy 代码会利用 MathJax 库以 LaTeX 形式渲染数学符号。这在下面的代码片段中有所体现 -

>>> from sympy import *
>>> x=Symbol ('x')
>>> expr = integrate(x**x, x)
>>> expr

在 Python shell 中执行上面的命令后，将生成以下输出 -

Integral(x**x, x)

它与下式等价

$\int \mathrm{x}^{x}\,\mathrm{d}x$

可以使用传统的符号来表示非完全平方数的平方根，如下所示

>>> from sympy import *
>>> x=7
>>> sqrt(x)

上述代码段的输出如下：

$\sqrt7$

符号计算系统（如 SymPy）能够以符号形式执行各种计算（如导数、积分和极限，求解方程，使用矩阵）。SymPy 包含不同的模块，这些模块支持绘图、打印（如 LATEX）、物理、统计、组合、数论、几何、逻辑等。