Scikit Learn 简明教程

Scikit Learn - Dimensionality Reduction using PCA

降维是一种无监督机器学习方法，用于通过选择一组主特征来减少每个数据样本的特征变量数。主成分分析 (PCA) 是用于降维的流行算法之一。

Exact PCA

Principal Component Analysis (PCA) 用于使用数据的 Singular Value Decomposition (SVD) 进行线性维数化约，以将其投影到较低维的空间。使用 PCA 进行分解时，在应用 SVD 之前，先对输入数据进行居中，但没有针对各特征进行缩放。

Scikit-learn ML 库提供 sklearn.decomposition.PCA 模块，该模块实现为一个转换器对象，并在其 fit() 方法中学习 n 个分量。它还可用于新数据，将其投影到这些分量上。

Example

以下示例将使用 sklearn.decomposition.PCA 模块从 Pima Indians Diabetes 数据集中找出最佳的 5 个主成分。

from pandas import read_csv
from sklearn.decomposition import PCA
path = r'C:\Users\Leekha\Desktop\pima-indians-diabetes.csv'
names = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', ‘class']
dataframe = read_csv(path, names = names)
array = dataframe.values
X = array[:,0:8]
Y = array[:,8]
pca = PCA(n_components = 5)
fit = pca.fit(X)
print(("Explained Variance: %s") % (fit.explained_variance_ratio_))
print(fit.components_)

Output

Explained Variance: [0.88854663 0.06159078 0.02579012 0.01308614 0.00744094]
[
   [-2.02176587e-03 9.78115765e-02 1.60930503e-02 6.07566861e-029.93110844e-01 1.40108085e-02 5.37167919e-04 -3.56474430e-03]
   [-2.26488861e-02 -9.72210040e-01 -1.41909330e-01 5.78614699e-029.46266913e-02 -4.69729766e-02 -8.16804621e-04 -1.40168181e-01]
   [-2.24649003e-02 1.43428710e-01 -9.22467192e-01 -3.07013055e-012.09773019e-02 -1.32444542e-01 -6.39983017e-04 -1.25454310e-01]
   [-4.90459604e-02 1.19830016e-01 -2.62742788e-01 8.84369380e-01-6.55503615e-02 1.92801728e-01 2.69908637e-03 -3.01024330e-01]
   [ 1.51612874e-01 -8.79407680e-02 -2.32165009e-01 2.59973487e-01-1.72312241e-04 2.14744823e-02 1.64080684e-03 9.20504903e-01]
]

Incremental PCA

Incremental Principal Component Analysis (IPCA) 用于解决主成分分析 (PCA) 最大局限性，即 PCA 仅支持批处理，意味着所有要处理的输入数据均应装入内存。

Scikit-learn ML 库提供 sklearn.decomposition.IPCA 模块，可以通过使用其 partial_fit 方法对按顺序获取的数据块进行分块，或者启用 np.memmap （一个内存映射文件），而不将整个文件加载到内存中，从而实现免内存 PCA。

与 PCA 相同，使用 IPCA 进行分解时，在应用 SVD 之前，先对输入数据进行居中，但没有针对各特征进行缩放。

Example

以下示例将在 Sklearn digit 数据集上使用 sklearn.decomposition.IPCA 模块。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import IncrementalPCA
X, _ = load_digits(return_X_y = True)
transformer = IncrementalPCA(n_components = 10, batch_size = 100)
transformer.partial_fit(X[:100, :])
X_transformed = transformer.fit_transform(X)
X_transformed.shape

Output

(1797, 10)

在这里，我们可以对较小的分批数据进行部分拟合（正如我们在每个分批上所做的那样），或者你可以让 fit() 函数将数据分成批次。

Kernel PCA

Kernel 主成分分析（PCA），作为 PCA 的扩展，利用内核获得非线性降维。它同时支持 transform and inverse_transform 。

Scikit-learn ML 库提供了 sklearn.decomposition.KernelPCA 模块。

Example

以下示例将在 Sklearn 数字数据集上使用 sklearn.decomposition.KernelPCA 模块。我们使用 sigmoid 核。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import KernelPCA
X, _ = load_digits(return_X_y = True)
transformer = KernelPCA(n_components = 10, kernel = 'sigmoid')
X_transformed = transformer.fit_transform(X)
X_transformed.shape

Output

(1797, 10)

PCA using randomized SVD

使用随机 SVD 的主成分分析（PCA）用于将数据投影到更低维度的空间，同时保留大部分方差，即将与较低奇异值相关联的奇异向量删除。在这里，可以选择性参数 svd_solver=’randomized’ 的模块 sklearn.decomposition.PCA 为我们带来了很大帮助。

Example

以下示例将使用带选择性参数 svd_solver=’randomized’ 的模块 sklearn.decomposition.PCA ，在 Pima 印第安人糖尿病数据集中找到最佳 7 个主成分。

from pandas import read_csv
from sklearn.decomposition import PCA
path = r'C:\Users\Leekha\Desktop\pima-indians-diabetes.csv'
names = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', 'class']
dataframe = read_csv(path, names = names)
array = dataframe.values
X = array[:,0:8]
Y = array[:,8]
pca = PCA(n_components = 7,svd_solver = 'randomized')
fit = pca.fit(X)
print(("Explained Variance: %s") % (fit.explained_variance_ratio_))
print(fit.components_)

Output

Explained Variance: [8.88546635e-01 6.15907837e-02 2.57901189e-02 1.30861374e-027.44093864e-03 3.02614919e-03 5.12444875e-04]
[
   [-2.02176587e-03 9.78115765e-02 1.60930503e-02 6.07566861e-029.93110844e-01 1.40108085e-02 5.37167919e-04 -3.56474430e-03]
   [-2.26488861e-02 -9.72210040e-01 -1.41909330e-01 5.78614699e-029.46266913e-02 -4.69729766e-02 -8.16804621e-04 -1.40168181e-01]
   [-2.24649003e-02 1.43428710e-01 -9.22467192e-01 -3.07013055e-012.09773019e-02 -1.32444542e-01 -6.39983017e-04 -1.25454310e-01]
   [-4.90459604e-02 1.19830016e-01 -2.62742788e-01 8.84369380e-01-6.55503615e-02 1.92801728e-01 2.69908637e-03 -3.01024330e-01]
   [ 1.51612874e-01 -8.79407680e-02 -2.32165009e-01 2.59973487e-01-1.72312241e-04 2.14744823e-02 1.64080684e-03 9.20504903e-01]
   [-5.04730888e-03 5.07391813e-02 7.56365525e-02 2.21363068e-01-6.13326472e-03 -9.70776708e-01 -2.02903702e-03 -1.51133239e-02]
   [ 9.86672995e-01 8.83426114e-04 -1.22975947e-03 -3.76444746e-041.42307394e-03 -2.73046214e-03 -6.34402965e-03 -1.62555343e-01]
]