Big Data Analytics 简明教程

Big Data Analytics - Logistic Regression

逻辑回归是一种响应变量为分类变量的分类模型。它是一种来自统计学的算法，用于监督分类问题。在逻辑回归中，我们寻求找到使成本函数最小的以下方程中的参数向量 β。

logit(p_i) = ln \left ( \frac{p_i}{1 - p_i} \right ) = \beta_0 + \beta_1x_{1,i} + … + \beta_kx_{k,i}

以下代码演示如何在 R 中拟合逻辑回归模型。我们在这里将使用垃圾邮件数据集来演示逻辑回归，这与朴素贝叶斯所使用的数据集相同。

从准确率方面的预测结果中，我们发现回归模型在测试集中达到 92.5% 的准确率，而朴素贝叶斯分类器的准确率为 72%。

library(ElemStatLearn)
head(spam)

# Split dataset in training and testing
inx = sample(nrow(spam), round(nrow(spam) * 0.8))
train = spam[inx,]
test = spam[-inx,]

# Fit regression model
fit = glm(spam ~ ., data = train, family = binomial())
summary(fit)

# Call:
#   glm(formula = spam ~ ., family = binomial(), data = train)
#

# Deviance Residuals:
#   Min       1Q   Median       3Q      Max
# -4.5172  -0.2039   0.0000   0.1111   5.4944
# Coefficients:
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# (Intercept) -1.511e+00  1.546e-01  -9.772  < 2e-16 ***
# A.1         -4.546e-01  2.560e-01  -1.776 0.075720 .
# A.2         -1.630e-01  7.731e-02  -2.108 0.035043 *
# A.3          1.487e-01  1.261e-01   1.179 0.238591
# A.4          2.055e+00  1.467e+00   1.401 0.161153
# A.5          6.165e-01  1.191e-01   5.177 2.25e-07 ***
# A.6          7.156e-01  2.768e-01   2.585 0.009747 **
# A.7          2.606e+00  3.917e-01   6.652 2.88e-11 ***
# A.8          6.750e-01  2.284e-01   2.955 0.003127 **
# A.9          1.197e+00  3.362e-01   3.559 0.000373 ***
# Signif. codes:  0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1  1

### Make predictions
preds = predict(fit, test, type = ’response’)
preds = ifelse(preds > 0.5, 1, 0)
tbl = table(target = test$spam, preds)
tbl

#         preds
# target    0   1
# email   535  23
# spam     46 316
sum(diag(tbl)) / sum(tbl)
# 0.925