Mahotas 简明教程

Mahotas - Zernike Features

Zernike 特征是一组数学量，它们描述图像中对象形状。这些量反映了有关形状的具体细节，例如它的圆度、对称性或某些模式的存在。

Zernike 特征具有一些特殊属性，使得它们对于形状分析非常有用。例如，它们可以描述形状而不论其大小如何，这意味着即使形状旋转或缩放，其特征也会保持不变。

此属性有助于在不同条件下识别对象。

Zernike 特征通过使用称为 Zernike 多项式的数学函数将形状分解成更小的部分来工作。这些多项式起到构建模块的作用，我们通过将它们组合起来重新创建和表示对象形状。

Zernike Features in Mahotas

要在 mahotas 中计算 Zernike 特征，我们可以使用 mahotas.features.zernike() 函数。

在 Mahotas 中，Zernike 特征是通过执行以下步骤来计算的−

Step1 − 生成一组 Zernike 多项式，它们是表示各种形状和轮廓的特殊数学函数。这些多项式可用作分析对象形状的构建模块。

Step2 − 通过将对象的形状投影到 Zernike 多项式上来计算 Zernike 矩。这些矩捕捉了重要的形状特征。

Step3 − 从计算出的距中提取 Zernike 特征，它们表示基本的形状信息。

The mahotas.features.zernike() function

mahotas.features.zernike() 函数接受三个参数：图像对象、Zernike 多项式的最大半径和要计算的特征（度数）。该函数返回图像的 Zernike 特征的 1-D 数组。

Zernike 矩的度数是矩的复杂度的度量。度数越高，矩越复杂。

以下是 mahotas.features.zernike() 函数的基本语法−

mahotas.features.zernike(im, degree, radius, cm={center_of_mass(im)})

其中，

  1. im − 它是将计算泽尼克矩的输入图像。

  2. degree − 它指定要计算的 Zernike 矩的最大数量。

  3. radius − 它定义了以像素为单位的圆形区域的半径，将在该区域上计算泽尼克矩。忽略围绕质心定义的该半径确定的圆圈外的区域。

  4. cm (optional) − 它指定图像的重心。默认情况下，使用图像的重心。

以下是计算 Zernike 特征以对图像进行形状识别的基本示例：

import mahotas as mh
# Load images of shapes
image1 = mh.imread('sun.png', as_grey=True)
# Compute Zernike features
features = mh.features.zernike(image1, degree=8, radius=10)
# Printing the features for shape recognition
print(features)

在执行上述代码后，我们如下获得输出 −

[0.31830989 0.00534998 0.00281258 0.0057374  0.01057919 0.00429721
 0.00178094 0.00918145 0.02209622 0.01597089 0.00729495 0.00831211
 0.00364554 0.01171028 0.02789188 0.01186194 0.02081316 0.01146935
 0.01319499 0.03367388 0.01580632 0.01314671 0.02947629 0.01304526
 0.00600012]

Using Custom Center of Mass

图像的重心是图像中质量均匀分布的点。自定义重心是图像中不一定为图像重心的点。

这在您希望针对您的计算使用不同的重心时很有用。

例如，您可能希望使用图像中物体的自定义重心来计算该物体的泽尼克矩。

要使用 mahotas 中的自定义质心计算图像的 Zernike 矩，我们需要将 cm 参数传递给 mahotas.features.zernike() 函数。

cm 参数取两个数字的元组，表示自定义重心的坐标。

Example

在此，我们尝试使用自定义质心计算图像的 Zernike 特征：

import mahotas
import numpy as np
# Load the image
image = mahotas.imread('nature.jpeg', as_grey = True)
# Calculate the center of mass of the image
center_of_mass = np.array([100, 100])
# Calculate the Zernike features of the image, using the custom center of mass
zernike_features = mahotas.features.zernike(image, degree= 5, radius = 5,
cm=center_of_mass)
# Print the Zernike features
print(zernike_features)

以下是上面代码的输出： -

[3.18309886e-01 3.55572603e-04 3.73132619e-02 5.98944983e-04
3.23622041e-04  1.72293481e-04 9.16757235e-02 3.35704966e-04
7.09426259e-02  1.17847972e-04 2.12625026e-04 3.06537827e-04]

Calculating Zernike Features of Multiple Images

我们还可以计算不同格式的多个图像的 Zernike 特征。以下是实现此目的的方法：

  1. Creates an empty list.

  2. 使用 for 循环迭代图像列表。

  3. 计算每个图像的 Zernike 特征。

features.zernike() 函数返回一个 Zernike 矩向量，然后将其附加到 Zernike 特征列表中。

Example

现在，我们尝试计算不同格式的多个图像的 Zernike 特征：

import mahotas
import numpy as np
# Load the images
images = [mahotas.imread('sun.png', as_grey = True),
mahotas.imread('nature.jpeg', as_grey = True), mahotas.imread('tree.tiff',
as_grey = True)]
# Calculate the Zernike features of the images
zernike_features = []
for image in images:
   zernike_features.append(mahotas.features.zernike(image, degree=2, radius =
2))
# Print the Zernike features
print(zernike_features)

上述代码的输出如下：

[array([0.31830989, 0.05692079, 0.10311168, 0.01087613]), array([0.31830989, 0.02542476, 0.11556386, 0.01648607]), array([0.31830989, 0.12487805, 0.07212079, 0.03351757])]