Javascript 简明教程

JavaScript - BigInt

BigInt

JavaScript 中的 BigInt 数据类型是一个数字基元，可以表示任意大小的整数。这与 Number 数据类型形成对比，后者只能表示介于 -(253 - 1) 和 253 - 1 之间的整数。

为动态网络应用程序提供支持的 JavaScript 传统上根据广泛采用的 IEEE-754 标准的双精度浮点格式使用数字类型来表示数字。该标准规定了一个重要的限制：它只能精确表示最大安全整数 253 - 1。然而，超过这个数字阈值会导致数字值的保真度下降，并在关键计算中引入潜在的不准确性。

JavaScript 引入了 BigInt 数据类型来应对这些限制；顾名思义，BigInt 解决有限精度的缺点。这种能力在各种场景中被证明必不可少，特别是在对极高精度有要求的密码算法、财务计算和复杂数学运算等领域：它允许以任意精度表示整数，这是一个重大进步。

Declaration and Initialization

您可以使用后跟 n 后缀的数字字面量或使用 BigInt() 构造函数来创建一个 BigInt。

const bigIntLiteral = 123n;
const anotherBigInt = BigInt(456);

重要的是要注意，尝试在没有明确转换的情况下混合常规数字和 BigInt 可能会导致错误。

Basic Operations

BigInt 支持加法、减法、乘法和除法等标准算术运算。执行运算时，两个操作数必须都是 BigInt 类型。

const a = 123n;
const b = 456n;
const sum = a + b; // 579n
const product = a * b; // 56088n

Comparison

可以使用标准比较运算符（如 <、>、⇐、>= 和 ===）比较 BigInt 值。

const a = 123n;
const b = 456n;
a > b; // false
a === b; // false

Conversions

可以在 BigInt 和常规数字之间进行转换，但请记住，对于非常大的 BigInt 值，精度可能会降低。

const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);
const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);

Examples

Example 1: Simple BigInt Arithmetic

在本示例中，我们展示了两个 BigInt 数字 num1 和 num2 的加法和乘法，它们的值分别是 123n 和 456n。通过准确表示较大的整数值而不冒精度损失的风险，BigInt 克服了常规 JavaScript 数字的潜在缺陷。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Simple BigInt Arithmetic</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      const num1 = 123n;
      const num2 = 456n;

      const sum = num1 + num2;
      const product = num1 * num2;

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         document.getElementById("result").innerText =
			`Sum of ${num1} & ${num2} is ${sum} and their product: ${product}`;
      });
   </script>
</body>
</html>

Example 2: Fibonacci Sequence Generator with BigInt

斐波那契数列：一个数字序列，其中每个数字都是其前两个数字的和；采用 BigInt 处理超过常规 JavaScript 数字的精度限制的较大值。通过 generateFibonacci 函数，一个数组用作这些序列值的存储，即使对于具有大量数字幅度的项也保证了精确计算。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Fibonacci Sequence</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function generateFibonacci(n) {
         const sequence = [0n, 1n];
         for (let i = 2; i <= n; i++) {
            sequence[i] = sequence[i - 1] + sequence[i - 2];
         }
         return sequence;
      }

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         const result = generateFibonacci(20);
         document.getElementById("result").innerText = "Fibonacci Sequence of 1st 20 terms: " + result.join(", ");
      });
   </script>
</body>
</html>

Example 3: Factorial Calculator with BigInt

阶乘是小于或等于该数字的所有正整数的乘积。为了求阶乘，我们使用了 BigInt。对于诸如 5 和 10 之类的小数字，常规数字将起作用，但当我们必须求 10000 的阶乘时，输出将太大。因此，BigInt 将来帮助我们。在本示例中，我们借助循环来求 20n 的阶乘。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Factorial of a Large Number</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function calculateFactorial() {
         const num = 20n; // Calculate factorial of 20
         let result = 1n;

         for (let i = 2n; i <= num; i++) {
            result *= i;
         }
         document.getElementById("result").innerText = "Factorial of 20 is " + result;
      }
      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         calculateFactorial();
      });
   </script>
</body>
</html>

Example 4: BigInt Color Square

在此示例中使用 BigInt，我们在预定义的参数内生成随机颜色，并将其应用于 colorSquare 以进行演示。随机颜色的生成涉及乘法：通过 Math.random() 获得的 0 到 1 之间的浮点数乘以最大颜色值。然后，我们通过 Math.floor() 将此结果向下舍入到最近的整数，再使用 BigInt() 将其转换为 BigInt。生成的 BigInt 被转换为十六进制字符串并返回。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <style>
      body {
         font-family: Arial, sans-serif;
      }
      #colorSquare {
         width: 400px;
         height: 200px;
         border: 2px solid #000;
      }
   </style>
</head>
<body>
   <h2>BigInt Color Example</h2>
   <div id="colorSquare"></div>
   <script>
      function generateRandomColor() {
         const maxColorValue = 16777215n; // 0xFFFFFF in hexadecimal
         const randomColor = BigInt(Math.floor(Math.random() * Number(maxColorValue)));
         return `#${randomColor.toString(16).padStart(6, '0')}`;
      }
      const colorSquare = document.getElementById('colorSquare');
      colorSquare.style.backgroundColor = generateRandomColor();
   </script>
</body>
</html>

Error Handling with BigInt

此代码演示了将 BigInt 与常规数字相加的独特情况。在 JavaScript 中，我们需要执行显式转换为 BigInt。当我们尝试将 42（常规数字）与 42n（或 BigInt）相加时，它抛出了一个错误，该错误借助 try catch 在屏幕上捕获并显示。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Adding BigInt & Regular Number</h2>
   <div id="output"></div>
   <script>
      const regularNumber = 42;
      const bigIntValue = BigInt(regularNumber); // Explicit conversion

      document.getElementById("output").innerHTML =
	   `<p>Regular Number: ${regularNumber}</p>`+
      `<p>BigInt Value: ${bigIntValue}</p>` +
      `<p>Regular Number + BigInt Value results in:</p>`;

      try {
         const result = regularNumber + bigIntValue;
         document.getElementById("output").innerHTML += `Result: ${result}`;
      } catch (e) {
         document.getElementById("output").innerHTML += `Error: ${e}`;
      }
   </script>
</body>
</html>