Theano 简明教程
Theano - Trivial Training Example
Theano 在训练神经网络方面非常有用，在训练神经网络时，我们必须反复计算成本和梯度以实现最优。在大数据集上，这在计算上会很密集。由于 Theano 对我们前面看到的计算图进行了内部优化，因此它可以有效地执行此操作。
Problem Statement
接下来，我们将学习如何使用 Theano 库训练网络。我们将采用一个简单的案例，从一个四特征数据集开始。我们在对每个特征应用一定权重（重要性）后计算这些特征的总和。
训练的目标是修改分配给每个特征的权重，以便总和达到目标值 100。
sum = f1 * w1 + f2 * w2 + f3 * w3 + f4 * w4其中 f1 、 f2 、……是特征值， w1 、 w2 、……是权重。
让我对示例进行量化以更好地理解问题陈述。我们将为每个特征假定一个初始值 1.0，我们将 w1 等于 0.1 、 w2 等于 0.25 、 w3 等于 0.15 ， w4 等于 0.3 。分配权重值的逻辑并不确定，这只是我们的直觉。因此，初始总和如下 −
sum = 1.0 * 0.1 + 1.0 * 0.25 + 1.0 * 0.15 + 1.0 * 0.3总和为 0.8 。现在，我们将继续修改权重分配，以便此总和接近 100。 0.8 的当前结果值远未达到我们期望的目标值 100。在机器学习术语中，我们将 cost 定义为目标值与当前输出值之间的差，通常平方以增大误差。我们通过计算梯度和更新权重向量在每次迭代中减少此成本。
让我们看看如何在 Theano 中实现这个整个逻辑。
Declaring Variables
我们首先声明我们的输入向量 x 如下 −
x = tensor.fvector('x')其中 x 是浮点值的单维数组。
我们定义标量 target 变量，如下所示 −
target = tensor.fscalar('target')接下来，我们使用上面讨论的初始值创建一个权重张量 W −
W = theano.shared(numpy.asarray([0.1, 0.25, 0.15, 0.3]), 'W')Defining Theano Expression
我们现在使用以下表达式计算输出 −
y = (x * W).sum()注意在上述声明中， x 和 W 是矢量，而不是简单的标量变量。我们现在使用以下表达式计算误差（成本）：
cost = tensor.sqr(target - y)成本是目标值与当前输出值之间的差值的平方。
为了计算梯度，它告诉我们距离目标有多远，我们使用内置 grad 方法，如下所示：
gradients = tensor.grad(cost, [W])我们现在通过取 0.1 的学习率来更新 weights 矢量，如下所示：
W_updated = W - (0.1 * gradients[0])接下来，我们需要使用以上的值更新权重矢量。我们在此声明中执行此操作：
updates = [(W, W_updated)]Defining/Invoking Theano Function
最后，我们在Theano中定义 function 来计算总和。
f = function([x, target], y, updates=updates)为了调用上述函数一定次数，我们创建 for 循环，如下所示：
for i in range(10):
output = f([1.0, 1.0, 1.0, 1.0], 100.0)正如前面所述，该函数的输入是包含四种特征的初始值的一个矢量 - 我们将 1.0 的值分配给每个特征，没有任何特定原因。您可以分配您选择的不同值，并检查函数是否最终收敛。我们将在每次迭代中打印权重矢量的值和相应的输出。它显示在下面的代码中：
print ("iteration: ", i)
print ("Modified Weights: ", W.get_value())
print ("Output: ", output)Full Program Listing
对于您的快速参考，这里再现了完整的程序清单：
from theano import *
import numpy
x = tensor.fvector('x')
target = tensor.fscalar('target')
W = theano.shared(numpy.asarray([0.1, 0.25, 0.15, 0.3]), 'W')
print ("Weights: ", W.get_value())
y = (x * W).sum()
cost = tensor.sqr(target - y)
gradients = tensor.grad(cost, [W])
W_updated = W - (0.1 * gradients[0])
updates = [(W, W_updated)]
f = function([x, target], y, updates=updates)
for i in range(10):
output = f([1.0, 1.0, 1.0, 1.0], 100.0)
print ("iteration: ", i)
print ("Modified Weights: ", W.get_value())
print ("Output: ", output)当您运行该程序时，您将看到以下输出：
Weights: [0.1 0.25 0.15 0.3 ]
iteration: 0
Modified Weights: [19.94 20.09 19.99 20.14]
Output: 0.8
iteration: 1
Modified Weights: [23.908 24.058 23.958 24.108]
Output: 80.16000000000001
iteration: 2
Modified Weights: [24.7016 24.8516 24.7516 24.9016]
Output: 96.03200000000001
iteration: 3
Modified Weights: [24.86032 25.01032 24.91032 25.06032]
Output: 99.2064
iteration: 4
Modified Weights: [24.892064 25.042064 24.942064 25.092064]
Output: 99.84128
iteration: 5
Modified Weights: [24.8984128 25.0484128 24.9484128 25.0984128]
Output: 99.968256
iteration: 6
Modified Weights: [24.89968256 25.04968256 24.94968256 25.09968256]
Output: 99.9936512
iteration: 7
Modified Weights: [24.89993651 25.04993651 24.94993651 25.09993651]
Output: 99.99873024
iteration: 8
Modified Weights: [24.8999873 25.0499873 24.9499873 25.0999873]
Output: 99.99974604799999
iteration: 9
Modified Weights: [24.89999746 25.04999746 24.94999746 25.09999746]
Output: 99.99994920960002观察到经过四次迭代后，结果是 99.96 ，而经过五次迭代后，结果是 99.99 ，接近我们的目标 100.0 。
根据所需的准确度，您可以安全地得出结论，即该网络在4到5次迭代中经过训练。训练完成后，查找权重矢量，经过5次迭代后，其取以下值：
iteration: 5
Modified Weights: [24.8984128 25.0484128 24.9484128 25.0984128]你现在可以在你的网络中使用这些值，用于部署该模型。