Scipy 简明教程

SciPy - Basic Functionality

默认情况下，所有 NumPy 函数都可通过 SciPy 名称空间获得。当导入 SciPy 时，无需显式导入 NumPy 函数。NumPy 的主要对象是同构多维数组。它是元素（通常是数字）的表格，所有元素都具有相同的类型，由正整数元组编制索引。在 NumPy 中，维度称为轴。 axes 的数量称为 rank 。

现在，让我们回顾一下 NumPy 中向量和矩阵的基本功能。由于 SciPy 构建在 NumPy 数组之上，因此需要了解 NumPy 基础知识。由于线性代数的大部分内容只处理矩阵。

NumPy Vector

可以通过多种方式创建向量。下面描述了其中一些。

Converting Python array-like objects to NumPy

让我们考虑以下示例。

import numpy as np
list = [1,2,3,4]
arr = np.array(list)
print arr

以上程序的输出如下。

[1 2 3 4]

Intrinsic NumPy Array Creation

NumPy 具有用于从头开始创建数组的内置函数。下面说明了其中一些函数。

Using zeros()

zeros(shape) 函数将创建一个填充有 0 值且形状为指定形状的数组。默认数据类型是 float64。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.zeros((2, 3))

以上程序的输出如下。

array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])

Using ones()

ones(shape) 函数将创建一个填充有 1 值的数组。它在其他所有方面都与 zeros 相同。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.ones((2, 3))

以上程序的输出如下。

array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])

Using arange()

arange() 函数将创建一个以规则递增值递增的数组。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.arange(7)

上述程序将生成以下输出。

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

Defining the data type of the values

让我们考虑以下示例。

import numpy as np
arr = np.arange(2, 10, dtype = np.float)
print arr
print "Array Data Type :",arr.dtype

上述程序将生成以下输出。

[ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]
Array Data Type : float64

Using linspace()

linspace() 函数将创建具有指定数量元素的数组，这些元素将在指定的开始值和结束值之间均等地分布。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.linspace(1., 4., 6)

上述程序将生成以下输出。

array([ 1. , 1.6, 2.2, 2.8, 3.4, 4. ])

Matrix

矩阵是一个专门的二维数组，它通过操作保持其二维特性。它具有一些特殊运算符，例如（矩阵乘法）和 *（矩阵幂）。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
print np.matrix('1 2; 3 4')

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 2],
[3, 4]])

Conjugate Transpose of Matrix

此特性返回 self 的（复数）共轭转置。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
print mat.H

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

Transpose of Matrix

此特性返回自身的转置。让我们考虑以下示例。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
mat.T

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

当我们转置一个矩阵时，我们会创建一个新矩阵，其行是原始矩阵的列。另一方面，共轭转置将每个矩阵元素的行和列索引互换。矩阵的逆是一个矩阵，如果与原始矩阵相乘，将得到单位矩阵。