Digital-electronics 简明教程
Difference between Half Adder and Full Adder
加法器电路是计算机、计算器、数字处理单元等中使用的重要数字电路之一。加法器电路有两种类型，分别命名为 half-adder 和 full-adder 。半加法器和全加法器电路均用于执行加法，并且广泛用于在数字电路中执行各种算术函数。
What is a Half Adder?
用来对两个二进制数字求和的组合逻辑电路称为 half adder 。半加法器提供输出以及进位值（如果有的话）。半加法器电路是通过连接一个 EX-OR 门和一个 AND 门来设计的。它有两个输入端子和两个用于和与进位的输出端子。
在半加法器的情况下，EX-OR 门的输出是两个位的和，而 AND 门的输出是进位。然而，在下次加法中不会转发本次加法获得的进位，因此称为半加法器。
半加法器的输出方程为：
\mathrm{Sum, \: S \: = \: A \oplus{B}}
\mathrm{Carry, \: C \: = \: A\cdot B}
What is a Full Adder?
用来对三个二进制数字求和并产生两个输出的组合电路称为全加法器。 full adder 电路对三个二进制数字求和，其中两个是输入，另一个是前一次加法进位的进位。
全加法器的电路包括两个 EX-OR 门、两个 AND 门和一个 OR 门，它们相互连接，如全加法器电路中所示。
全加法器的输出方程为：
\mathrm{Sum, \: S \: = \: A \oplus{B} \oplus{C_{in}}}
\mathrm{进位， \: C \: = \: AB \: + \: BC_{in} \: + \: AC_{in}}
Difference Between Half Adder and Full Adder
下表展示了半加法器和全加法器电路之间的主要差异。
Parameter |
Half Adder |
Full Adder |
Definition |
半加法器是一种组合数字电路，可对两个 1 位二进制数字进行加法。 |
全加法器是一种组合数字电路，可对三个单比特二进制数字进行加法，其中两个为输入，第三个是来自上一个输出的进位。 |
Circuit components |
半加法器的电路由一个 EX-OR 门和一个 AND 门组成。 |
全加法器的电路由两个 EX-OR 门、两个 AND 门和一个 OR 门组成。 |
Addition of carry bit |
半加法器不会将上一次加法中生成的进位添加到下一次加法中。 |
对于全加法器，上一次加法产生的进位将添加到下一次加法中。 |
输入和输出端子数量 |
半加法器电路有两个输入端子，即 A 和 B，以及两个输出端子，即和与进位。 |
全加法器电路有三个输入端子，即 A、B 和 Cin，以及两个输出端子，即和与进位。 |
Logical Expressions |
对于半加法器电路，输出的逻辑表达式为 −$\mathrm{S \: = \: A \oplus{B}}$$\mathrm{C \: = \: A\cdot B} $ |
对于全加法器电路，输出的逻辑表达式为 −$\mathrm{S \: = \: A \oplus{B} \oplus{C_{in}}}$$\mathrm{C \: = \: AB \: + \: BC_{in} \: + \: AC_{in}}$ |
Substitution |
半加法器电路不能用作全加法器电路。 |
全加法器电路可以代替半加法器电路。 |
Design |
半加法器的电路简单易用。 |
全加法器的电路设计相对复杂。 |
Alternate Name |
对于半加法器，没有替代名称。 |
全加法器也被称为波及进位加法器。 |
Applications |
半加器电路用在计算机、计算器和各种数字测量仪中。 |
全加器主要用于多位相加，比如用在数字处理设备中。 |