Digital-electronics 简明教程
XNOR Gate in Digital Electronics
一个 XNOR gate 是一种派生逻辑门类型，是 XOR 门和 NOT 门的组合。因此，它生成一个“取反 XOR”输出。
在本章中，我们将解释 XNOR 逻辑门的基本原理、其工作原理、电路图和应用。我们从 XNOR 门的基本定义开始。
What is XNOR Gate?
XNOR 门是一种具有两个输入和一个输出的逻辑门。
只有在 XNOR 门的两个输入都相同时，即两个输入都高电平或都低电平时，其输出才高电平。如果输入不同，即一个高电平而另一个低电平，则输出低电平或逻辑 0。
由于 XNOR 门在其两个输入都类似时产生高电平输出，因此它也被称为 equality detector 。
XNOR 门也被称为 Exclusive-NOR 或 Ex-NOR gate 。
实际上，XNOR 门是两个逻辑门的组合，即 XOR 门和 NOT 门。因此，
XNOR Gate = XOR Gate + NOT Gate
重要的是记住，不存在具有三个或更多输入的 XNOR 门。要获得具有两个以上输入的 XNOR 门，我们需要将多个两个输入的 XNOR 门组合在一起。
Truth Table of XNOR Gate
异或门真值表提供了有关异或门运算和输入与输出之间关系的信息。
双输入异或门的真值表如下所示：
Input |
Output |
A |
B |
Y |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
从这个真值表中可以看出，当异或门的两个输入相同时，即 0 和 0 或 1 和 1，异或门产生高电平或逻辑 1 输出。否则，它会产生低电平或逻辑 0 输出。
Boolean Expression of XNOR Gate
布尔表达式是一个逻辑函数，用数学形式描述了异或门的输入与输出之间的关系。
双输入异或门的布尔表达式如下所示：
\mathrm{Y \: = \: A \: \odot \: B}
这也可用以下方式表示：
\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}
这里，A 和 B 是输入变量，而 Y 是输出变量。
Working of XNOR Gate
下文解释了用于不同输入组合的双输入异或门的运算：
-
如果 A = 0 且 B = 0，则异或门的输出为 Y = 1。
-
如果 A = 0 且 B = 1，则异或门的输出为 Y = 0。
-
如果 A = 1 且 B = 0，则异或门的输出为 Y = 0。
-
如果 A = 1 且 B = 1，则异或门的输出为 Y = 1。
因此，我们可以看到，对于相似的输入，输出为高电平或逻辑 1。对于不相似的输入，输出为低电平或逻辑 0。
XNOR Gate using Switches
我们可以借助两个开关、一个电池和一个灯来实现异或门逻辑。
这是表示异或逻辑门的电路图。
在这个电路中，当开关 A 和 B 都处于相同电平时，即 0 和 0 或 1 和 1，电流可以通过灯泡流动形成一个闭合回路。这会使灯泡亮起，表示高电平或逻辑 1 输出。
如果开关处于不同电平，也就是说一个开关处于电平 0，另一个开关处于电平 1。电池和灯之间没有完整的路径。因此，灯不会发光，并且表示低电平或逻辑 0 输出。
因此，上面所示的开关电路实现了异或非逻辑运算。
XNOR Gate as an Inverter
异或非门可以用作反相器。如果我们将异或非门的一条输入线连接到低电平或逻辑 0 信号，并将输入信号应用于另一条输入线。然后，异或非门的输出将是所应用输入的补数。
异或非门用作反相器的逻辑电路如下图所示。
我们还可以借助它的布尔表达式来解释这个运算，如下所示。
\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}
如果 B 设置为逻辑 0，则
Y := A·0 : + : ¬A·1 := ¬A
因此，如果一个输入异或非门连接到逻辑 0，则该门将用作反相器。
XNOR Gate as a Buffer
异或非门也可以用作缓冲器。如果我们把异或非门的一个输入连接到逻辑 1，并将输入信号应用到另一个输入线。异或非门的输出将与所应用的输入相同，即异或非门将用作缓冲器。
异或非门用作缓冲器如下图所示。
从逻辑上讲，我们可以通过布尔表达式证明该运算，如下所示。
\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}
如果 B 设置为逻辑 1，则
Y := A·1 : + : ¬A·0 := A
因此，一个输入设置为逻辑 1 的异或非门充当缓冲器。