伽马分布表示两参数族的连续概率分布。伽马分布通常由三种参数组合设计。
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形状参数 $k$ 和尺度参数 $\theta$。
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形状参数$\alpha=k$和逆尺度参数$\beta=\frac{1}{\theta}$，称为速率参数。
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形状参数$k$和均值参数$\mu=\frac{k}{\beta}$。
每个参数都是正实数。Gamma 分配是由以下标准驱动的最大熵概率分配。
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${X}$ = Random variable.
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${\psi}$ = digamma function.
Characterization using shape $ \alpha $ and rate $ \beta $
Probability density function
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${\alpha}$ = location parameter.
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${\beta}$ = scale parameter.
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${x}$ = random variable.
Cumulative distribution function
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${\alpha}$ = location parameter.
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${\beta}$ = scale parameter.
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${x}$ = random variable.
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${\gamma(\alpha, \beta x)}$ = 不完全下 Gamma 函数。
Characterization using shape $ k $ and scale $ \theta $
Probability density function
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${k}$ = shape parameter.
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${\theta}$ = scale parameter.
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${x}$ = random variable.
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${\Gamma(k)}$ = 在 k 处评估的 Gamma 函数。
Cumulative distribution function
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${k}$ = shape parameter.
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${\theta}$ = scale parameter.
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${x}$ = random variable.
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${\gamma(k, \frac{x}{\theta})}$ = 不完全下 Gamma 函数。
