Statistics 简明教程

零假设是指用证据否定了相反说法的陈述。考虑以下示例：

考虑示例 1。其中零假设为真，即添加到牙膏中的水对蛀牙没有影响。但是，如果我们使用实验数据检测到添加的水对蛀牙有影响，那么我们就否定了真正的零假设。这是一个 I 型错误。它也称为假阳性条件（一种表明存在给定条件但实际上并不存在的状况）。I 型错误率或 I 型显着性水平表示在零假设为真时拒绝零假设的概率。

I 型错误记为 $ \alpha $，也称为 alpha 水平。一般来说，I 型错误显著性水平为 0.05 或 5% 是可以接受的，这意味着错误拒绝零假设的概率为 5% 是可以接受的。

考虑示例 2。在此，零假设为假，即添加到牙膏中的氟化物对龋齿有效。但是，如果使用实验数据，我们没有检测到添加到龋齿中的氟化物的效果，那么我们正在接受一个错误的零假设。这是一个 II 型错误。它也称为假阳性条件（表明给定条件不存在但实际上存在的情况）。

II 型错误记为 $ \beta $，也称为 beta 水平。

统计检验的目标是确定是否可以拒绝零假设。统计检验可以拒绝或无法拒绝零假设。下表说明了以 I 型或 II 型错误为条件的零假设的真或假与检验结果之间的关系。