Statistics 简明教程

Statistics - Poisson Distribution

泊松输送是离散的可能性色散，在可测量的工程中广泛应用。这种输送是由法国数学家西蒙·丹尼·泊松博士于 1837 年产生的，色散以他的名字命名。泊松循环用在那些情况下，即情景发生可能性小，即情景偶尔发生。比如，在组装组织中出错的事情的可能性小，一年中发生震颤的可能性小，街道上的事故可能性小，等等。这些都是情景可能性小的事件的案例。

泊松分布通过以下概率函数定义和给出：

Formula

其中——

  1. ${m}$ = 成功概率。

  2. ${P(X-x)}$ = x 次成功的概率。

Example

Problem Statement:

一个别针生产商意识到，通常情况下，他生产的物品中有 5% 是有缺陷的。他在 100 个一包的包裹内提供别针，并保证不超过 4 个别针会有缺陷。一包别针符合保证质量的可能性是多少？[给定：${e^{-m}} = 0.0067$]

Solution:

设 p = 有缺陷别针的概率 = 5% = $\frac{5}{100}$。我们给定：

泊松分布给出为：

所需概率 = P [一包别针将满足保证]

P [packet contains up to 4 defectives]

P (0) +P (1) +P (2) +P (3) +P (4)