Statistics 简明教程

概率领域最重大的发展之一是贝叶斯决策理论的发展，这已被证明在不确定的条件下做出决策时具有巨大的帮助。贝叶斯定理是由英国数学家托马斯·贝叶斯牧师提出的。贝叶斯定理下的给定概率也被称为逆概率、后验概率或修正概率。这个定理通过考虑给定的样本信息来找到一个事件的概率，所以才叫后验概率。贝叶斯定理基于条件概率公式。

给定事件${B}$的事件${A_1}$的条件概率为

同样，给定事件${B}$的事件${A_1}$的概率为

其中

因此，贝叶斯定理的一般形式为

其中${A_1}$, ${A_2}$…​${A_i}$…​${A_n}$是n个互相排斥且穷举的事件的集合。