Statistics 简明教程 Probability Additive Theorem Statistics 简明教程 Statistics - Probability Additive Theorem For Mutually Exclusive Events 概率加成定理指出,如果 A 和 B 是两个互斥事件,那么 A 或 B 的概率由下式给出 该定理还可以扩展到三个互斥事件,如下所示 Example Problem Statement: 从 52 张牌中抽出一张,抽到国王或王后的概率是多少? Solution: 设事件 (A) = 抽出一张国王牌 事件 (B) 抽出一张王后牌 P(抽出的牌是国王或王后)= P(抽出的牌是国王)+ P(抽出的牌是王后) For Non-Mutually Exclusive Events 如果存在两种事件都发生的可能性,则加成定理写为: Example Problem Statement: 已知一个射手在 7 次射击中击中靶标 3 次;另一个射手在 5 次射击中击中靶标 2 次。当他们俩都尝试时,击中靶标的概率是多少? Solution: 第一个射手击中目标的概率 P(A) = ${\frac{3}{7}}$ 第二个射击者击中目标的概率 P(B) = ${\frac{2}{5}}$ 由于两个射击者都可能击中目标,因此事件 A 和 B 并非互斥。因此,适用的加法规则为